基準価額の変動と評価額との関係（つみたて投資の場合）
基準価額の変動と評価額の関係を明確にするために、投資1年目、2年目、・・・、5年目でどう動いたか、６つのパターンで計算してみました。今回は、つみたて投資の場合です。
最初に、毎年１万円ずつつみたて投資した場合、５年目の評価額が一番高いのはどのパターンでしょうか？評価額が一番低いのはどのパターンでしょうか？
まず、パターンＡの評価額を計算します。
基準価額が、10000 → 12000 → 12000 → 12000 → 12000 と動きました。
基準価額は、10000口当たりの額であるため、1口当たりの額は
1口当たりの額 ＝ 基準価額 ÷ 10000
基準価額が10000（10000口で10000だから、1口1円）の時に１万円分購入すると10000口、基準価額が12000（10000口で12000だから、1口1.2円）の時に１万円分購入すると8333口。累計口数は
累計口数 ＝ 10000 ＋ 8333 ＋ 8333 ＋ 8333 ＋ 8333
で、43332口です。
評価額は、その時点の購入口数に1口当たりの額を掛ければよいので
評価額 ＝ 購入口数 ×（基準価額 ÷ 10000）
5年目の評価額は、購入口数 43332 に、基準価額 12000 ÷ 10000 ＝ 1.2 を掛けて、51998円になりました。
次は、パターンＢです。
基準価額が、10000 → 8000 → 8000 → 8000 → 8000 と動きました。
基準価額は、10000口当たりの額であるため、1口当たりの額は
1口当たりの額 ＝ 基準価額 ÷ 10000
基準価額が10000（10000口で10000だから、1口1円）の時に１万円分購入すると10000口、基準価額が8000（10000口で8000だから、1口0.8円）の時に１万円分購入すると12500口。累計口数は
累計口数 ＝ 10000 ＋ 12500 ＋ 12500 ＋ 12500 ＋ 12500
で、60000口です。
評価額は、その時点の購入口数に1口当たりの額を掛ければよいので
評価額 ＝ 購入口数 ×（基準価額 ÷ 10000）
5年目の評価額は、購入口数 60000 に、基準価額 8000 ÷ 10000 ＝ 0.8 を掛けて、48000円になりました。
次は、パターンＣです。
基準価額が、10000 → 12000 → 8000 → 12000 → 8000 と動きました。
基準価額は、10000口当たりの額であるため、1口当たりの額は
1口当たりの額 ＝ 基準価額 ÷ 10000
基準価額が10000（10000口で10000だから、1口1円）の時に１万円分購入すると10000口、基準価額が12000（10000口で12000だから、1口1.2円）の時に１万円分購入すると8333口、基準価額が8000（10000口で8000だから、1口0.8円）の時に１万円分購入すると12500口。累計口数は
累計口数 ＝ 10000 ＋ 8333 ＋ 12500 ＋ 8333 ＋ 12500
で、51666口です。
評価額は、その時点の購入口数に1口当たりの額を掛ければよいので
評価額 ＝ 購入口数 ×（基準価額 ÷ 10000）
5年目の評価額は、購入口数 51666 に、基準価額 8000 ÷ 10000 ＝ 0.8 を掛けて、41333円になりました。
次は、パターンＤです。
基準価額が、10000 → 8000 → 12000 → 8000 → 12000 と動きました。
基準価額は、10000口当たりの額であるため、1口当たりの額は
1口当たりの額 ＝ 基準価額 ÷ 10000
基準価額が10000（10000口で10000だから、1口1円）の時に１万円分購入すると10000口、基準価額が8000（10000口で8000だから、1口0.8円）の時に１万円分購入すると12500口、基準価額が12000（10000口で12000だから、1口1.2円）の時に１万円分購入すると8333口。累計口数は
累計口数 ＝ 10000 ＋ 12500 ＋ 8333 ＋ 12500 ＋ 8333
で、51666口です。
評価額は、その時点の購入口数に1口当たりの額を掛ければよいので
評価額 ＝ 購入口数 ×（基準価額 ÷ 10000）
5年目の評価額は、購入口数 51666 に、基準価額 12000 ÷ 10000 ＝ 1.2 を掛けて、61999円になりました。
次は、パターンＥです。
基準価額が、10000 → 12000 → 12000 → 12000 → 8000 と動きました。
基準価額は、10000口当たりの額であるため、1口当たりの額は
1口当たりの額 ＝ 基準価額 ÷ 10000
基準価額が10000（10000口で10000だから、1口1円）の時に１万円分購入すると10000口、基準価額が12000（10000口で12000だから、1口1.2円）の時に１万円分購入すると8333口、基準価額が8000（10000口で8000だから、1口0.8円）の時に１万円分購入すると12500口。累計口数は
累計口数 ＝ 10000 ＋ 8333 ＋ 8333 ＋ 8333 ＋ 12500
で、47499口です。
評価額は、その時点の購入口数に1口当たりの額を掛ければよいので
評価額 ＝ 購入口数 ×（基準価額 ÷ 10000）
5年目の評価額は、購入口数 47499 に、基準価額 8000 ÷ 10000 ＝ 0.8 を掛けて、37999円になりました。
最後に、パターンＦです。
基準価額が、10000 → 8000 → 8000 → 8000 → 12000 と動きました。
基準価額は、10000口当たりの額であるため、1口当たりの額は
1口当たりの額 ＝ 基準価額 ÷ 10000
基準価額が10000（10000口で10000だから、1口1円）の時に１万円分購入すると10000口、基準価額が8000（10000口で8000だから、1口0.8円）の時に１万円分購入すると12500口、基準価額が12000（10000口で12000だから、1口1.2円）の時に１万円分購入すると8333口。累計口数は
累計口数 ＝ 10000 ＋ 12500 ＋ 12500 ＋ 12500 ＋ 8333
で、55833口です。
評価額は、その時点の購入口数に1口当たりの額を掛ければよいので
評価額 ＝ 購入口数 ×（基準価額 ÷ 10000）
5年目の評価額は、購入口数 55833 に、基準価額 12000 ÷ 10000 ＝ 1.2 を掛けて、67000円になりました。
したがって、問題の答えは、
５年目の評価額が一番高いのは、パターンＦで、67000円。
５年目の評価額が一番低いのは、パターンＥで、37999円。
となります。
まとめます。
投資信託の評価額は
評価額 ＝ 累計口数 × 基準価額
つみたてで購入した場合、基準価額が低いほど購入できる口数は多くなります。
この問題の場合は、
基準価額が 12000 の時は、
購入口数 ＝ 10000円 ÷ （12000 ÷ 10000）＝ 8333口
基準価額が 10000 の時は、
購入口数 ＝ 10000円 ÷ （10000 ÷ 10000）＝ 10000口
基準価額が 8000 の時は、
購入口数 ＝ 10000円 ÷ （8000 ÷ 10000）＝ 12500口
です。
したがって、つみたてを続けている間は基準価額が低い状態が続いて、最後に基準価額が跳ね上がると、累計口数が多く基準価額が高くなるので、評価額が高くなります。
逆に、つみたてを続けている間は基準価額が高い状態が続いて、最後に基準価額が急落すると、累計口数が少なく基準価額が低くなるので、評価額が低くなります。
なので、つみたて投資を続けている間は、基準価額が下がっても、最後に基準価額が上がると信じられるのなら、「購入口数が増えた」と喜べばいいということです！！
