エクセル財務関数の使い方 － 元金均等返済期首支払い

　こんにちは。

　前回、「元金均等返済」の「期末支払い」についてまとめました。今回は、「元金均等返済」の「期首払い」についてまとめます。

　なお、「元金均等返済」の「期支払い」向けのエクセル財務関数はありません。

返済条件

　以下の条件で返済するものとします。この条件は、支払方法が「期首返済」か「期末返済」かが違うことを除いて、前回の条件と全く同じです。

借入金：10万円

返済期間：5期

1期の利率：20%

返済方法：元金均等返済

支払方法：期首末済（その期分返済を行った後に利息が付く）

借入金の残額

　「元金均等返済」の場合は、期末の借入金残額を毎期一定額で減らしていきます。今回の例は、10万円を5期で完済するので、期末の借入金残額を、 8万円 → 6万円 → 4万円 → 2万円 → 0円 と減らしていきます。

返済額

　「期首支払い」なので、返済を行ってから利息が付きます。そして、利息が付いた後の借入金残高が2万円ずつ減っていくように（利息が付く前に）返済を行うという事になります。今回の例は利率20%なので、その期の返済を終えた後の額に対して20% の利息が付きます。

　上記条件を式で表すと

　(期初の残額 ー 返済額) × (1 ＋ 利率) ＝ 期末の残額

なので

　返済額 ＝ 期末の残額 ÷ (1 ＋ 利率) ー 期初の残額

で計算できます。

　返済額の利息分を表で示します。

返済額の内訳

　「元金均等返済」なので、元金分は毎期2万円です。したがって、今回の条件での返済額の内訳は下の表になります。

　「元金均等返済」なので、毎期の返済額のうち元金分の返済額が2万円と一定で、借入金の残額も毎期2万円ずつ減らしていきます。

返済計画

　今回の条件での返済計画を、グラフで示します。

　期首支払いなのでまず返済を行って、返済後の額に利息が付きます。利息が付いた結果の残額が、毎期一定額減っていきます。

　返済額の元金分と利息分をグラフで示します。

　元金均等返済なので、元金分の返済額は、毎期、同じ額になっています。返済期間の始めのうちは、元金分と利息分を合わせた総返済額が大きく、返済が進むにつれて総返済額が下がっていきます。

まとめ

　今回は、「元金均等返済」の「期首支払い」についてまとめました。「元金均等返済」の「期首支払い」向けのエクセル関数は用意されていませんが、考え方がわかりやすく、簡単に返済額を計算できます。